Medida e integração

Índice

Integração abstrata

/Prefácio/

/Notações/

/Mensurabilidade/

Função característica

$\sigma$-álgebra gerada

/A reta real estendida/

Conjuntos de Borel (ou borelianos)

Limites inferior e superior de sequências

Funções sup, inf, lim sup e lim inf

Parte positiva e parte negativa de funções

/Funções simples e a topologia da reta estendida/

Funções simples

/Medida/

Medida positiva

Espaço com medida

Medida complexa limitada

/Integração de funções positivas/

Integral de função simples/integral de Lebesgue sobre E/função integrável

Teorema da convergência monotona de Lebesgue

Lema de Fatou

/Integração de funções mais gerais/

/Conjuntos de medida nula/

A medida de Lebesgue

/A medida de Lebesgue/

Medida e integração em Rⁿ

Medidas com sinal e medidas complexas

Apêndices

Teorema de representação de Riesz-Markov

Espaços de Lp

Propriedades básicas

Dualidade

/Índice remissivo/

Referências

/Bibliografia/

Ver também a ementa da disciplina na UFPR, no IME-USP e no IMPA.