Mecânica dos fluidos/Exercícios resolvidos/A3

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Enunciado

Uma gota de água a 27 °C está em contato com o ar e tem um diâmetro de 0.5 mm. Se a pressão manométrica no interior da gota é de 5.8 g/cm², calcular o valor da tensão superficial.

Dados do problema

T	27 °C
D	0.5 mm
p	5.8 g/cm2
γi	a calcular

Solução

Para que a gota seja perfeitamente esférica, é preciso desprezar o seu peso. Neste caso, o equilíbrio de forças numa direção qualquer exige que a força exercida pela pressão interna p sobre a superfície da gota seja igual à força devida à tensão superficial sobre o perímetro da mesma.

$F_{\gamma }=F_p\Rightarrow \gamma L=\int pdS=pA$

onde A é a projeção da esfera sobre a direção considerada. Assim:

$\gamma \cdot \pi D=p\cdot \frac{\pi D^2}{4}\Rightarrow \gamma =\frac{pD}{4}=\frac{5.8g/c{m}^2\cdot 0.5mm}{4}=\frac{58kg/m^2\cdot 0.0005m}{4}$

$=0.00725kg/m$

O emprego da pressão manométrica, que facilitou o cálculo, foi possível porque a pressão atmosférica atua da mesma forma no interior e no exterior da gota. Seu efeito, portanto, se anula e pode ser desprezado. Predefinição:AutoCat