Matemática elementar/Trigonometria/Razões trigonométricas na circunferência

Definição geométrica de seno e cosseno

No círculo unitário mostrado abaixo, um raio unitário foi traçado da origem ao ponto (x,y) sobre o círculo.

Definição de seno e cosseno

A linha perpendicular ao eixo-x que passa pelo ponto (x,y) intercepta o eixo-x no ponto com abscissa x. Analogamente, a linha perpendicular ao eixo-y intercepta este eixo no ponto de ordenada y. O ângulo entre o eixo-x e o raio é α.

A funções trigonométricas de qualquer ângulo α são definidas por:

$\begin{array}{cccc}\mathrm{S}\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{o}\mathrm{:}& \mathrm{s}\mathrm{e}\mathrm{n}(\alpha )& =& y\\ \mathrm{C}\mathrm{o}\mathrm{s}\mathrm{s}\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{o}\mathrm{:}& \cos (\alpha )& =& x\end{array}$

$\tan \theta$ pode ser definido a partir do seno e cosseno.

$\tan \theta =\frac{\mathrm{s}\mathrm{e}\mathrm{n}\theta }{\cos \theta }\cos \theta \ne 0$

$\tan \alpha =\frac{y}{x}x\ne 0$

Estas três funções trigonométricas pode ser usadas para ângulos medidos em graus, radianos ou qualquer outra medida angular, desde que fique claro qual é a unidade usada.

Predefinição:AutoCat