Matemática elementar/Médias

Em Matemática, existem quatro tipos de médias.

• Média: a média de um conjunto de números é o valor numérico de tendência central que representa este conjunto.

Média Aritmética simples

É a razão entre a soma de todos os elementos de um conjunto e a quantidade de elementos deste conjunto.

Matematicamente

a + b + ... + z (n termos)

Média aritmética simples → $\frac{a+b+...+z}{n}$

Exemplo

A = {3,5,9,12} $M_a=\frac{3+5+9+12}{4}$ = $\frac{29}{4}=7,25$

Média Aritmética Ponderada

É a razão do somatório dos produtos entre elementos e seu respectivo peso e, a soma dos pesos.

Exemplo

• João tirou 8 em Matemática e 9 em Português. Ele fará uma média Ponderada dando peso 3 à Matemática e peso 1 à Português. Qual será a média?

P_M → M=8 → P_M=3

P_P → P=9 → P_P=1

$M_p=\frac{8\times 3+9\times 1}{3+1}=\frac{24+9}{4}=\frac{33}{4}=8,25$

Média Harmônica

É o inverso da média Aritmética dos inversos dos números.

Exemplo

2 e 3

$\frac{2}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}}=\frac{2}{\frac{5}{6}}=2\times \frac{6}{5}=\frac{12}{5}=2,4$

Média Geométrica

É a raiz n-ésima (ou enésima) do produto dos n números.

Exemplo

$\sqrt{4\times 9}=\sqrt[]{36}=6$

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