Introdução à física/Velocidade/Exercícios

1) No ano x, houve a previsão de que a Terra se alinharia com Júpiter no dia 9 de abril do mesmo ano. Já às duas horas da madrugada do dia 1° de janeiro do ano x, os planetas Terra e Júpiter estavam perfeitamente perpendiculares entre si. Naquele mesmo instante, um observador notou um asteroide a α graus de Júpiter. O asteroide estava sendo atraído pelo campo gravitacional do sol, à velocidade constante de 40 km/s (V_A). Pelos cálculos do observador, antes que o asteroide atingisse o sol, ele sofreria uma colisão com Júpiter, no dia 25 de janeiro do mesmo ano, às duas horas da madrugada. Desconsiderando a excentricidade e inclinação da eclíptica dos planetas, ou qualquer influência da gravidade de outros corpos celestes, qual o valor de α? Considere que a Terra e Júpiter movem-se a velocidades constantes.

Para resolver o exercício, utilize uma calculadora e considere os seguintes dados:

• Velocidade da Terra (V_T)= 30 km/s;
• Velocidade de Júpiter (V_J)= 13 km/s;
• Distância entre a Terra e o Sol (D_T-S)= 1,5 x 10⁸ km;
• Distância entre Sol e Júpiter (D_J-S)= 8 x 10⁸ km;
• Deslocamento da Terra em um ano sideral (S.A_T)= 2 x π x 1,5 x 10⁸ km;
• Deslocamento de Júpiter em um ano sideral (S.A_J)= 2 x π x 8 x 10⁸ km.