Introdução à física/Conceitos introdutórios

A metrologia é a ciência que estuda as medidas. Suas teorias são constantemente utilizadas pela física. Uma medida nunca está totalmente certa, pode ocorrer erros de medidas e variações de valor. As medidas são mais eficientes quando a precisão é maior.

Definição de unidade de medida

Toda unidade de medida tem uma definição. As primeiras unidades criadas, eram definidas como o tamanho do pé do governante, o volume dos jarros, a posição solar, entre outros. Essas unidades constantemente provocavam confusão, pois cada povo tinha suas próprias unidades. No século XX, o mundo começou a ter suas unidades padronizadas. Além disso, cada unidade teria uma ou mais letras designatórias. Em 1960, foi criado o sistema métrico, que fazia com que cada unidade padrão, tivesse unidades derivadas para cada grandeza. Hoje, em exceção a poucos países como os Estados Unidos, todos os demais países possuem as mesmas unidades de medida.

Unidades fundamentais

As unidades-padrão, são as do sistema internacional de unidades (SI). Existem outras unidades mundialmente conhecidas, mas que para se realizar um cálculo com determinada grandeza, é necessário convertê-las. Abaixo, veja algumas unidades de medida convencionais:

Grandeza	Unidade SI	Outras unidades
Massa (m)	quilograma (kg)	libra (lb), arroba (CD), quilate (carat), onça (oz), dalton (Da), etc.
Tempo (t)	segundo (s)	minuto (min), hora (h), dia, mês, bimestre, ano, década, século, milênio, etc.
Distância (d)/ Deslocamento (S)	metro (m)	jardas (yd), pés (ft), polegadas (in), ano-luz (ly), parsec (pc), unidade astronômica (UA), etc.
Temperatura (T)	kelvin (°K)	celcius (°C), fahrenheit (°F), reaumur (°R), rankine (°Ra), etc.
Corrente elétrica	ampère (A)

Unidades de grandezas derivadas

Uma unidade de grandezas derivadas, é aquela que é formada, geralmente pela divisão ou multiplicação de unidades de outras grandezas. Na leitura dessas undades, não se lê o sinal de multiplicação, enquanto que o de divisão é lido por. Exemplo:

• km/h (distância dividida pelo tempo): quilômetros por hora.

Veja na tabela abaixo, alguns exemplos destas grandezas. Obs.: a letra grega delta ($\mathrm{\Delta }$) representa a diferença de dados finais e iniciais.

Grandeza	Formação	Unidade SI	Outras unidades
Velocidade (v)	$\frac{\mathrm{\Delta }S}{\mathrm{\Delta }t}$	m/s
Aceleração (a)	$\frac{\mathrm{\Delta }v}{\mathrm{\Delta }t}$	m/s²
Força (F)	$m\times a$	newton (N)	quilogramaforça (kgf), quilopound (kip), libraforça (lbf), etc.
Energia (E)/Trabalho ($\tau$)	$F\times S$	joule (j)	caloria (cal), elétron-volt (eV), erg, etc.
Potência (P)	$\frac{E}{\mathrm{\Delta }t}$	watt (w)
Área (A)	variável	m²
Volume (V)	variável	m³	litro (L), etc.
Pressão ($p$)	$\frac{F}{A}$	pascal (Pa)	atmosfera (atm), metros de coluna de água (mca), milímetros de mercúrio (mmHg), bar, pieze (pz), etc.
Densidade ($d$)	$\frac{m}{V}$	kg/m³

Unidades derivadas de outras

Pode-se criar novas unidades de medida anexando-se um prefixo antes da palavra. Estes são:

Prefixo	Multiplicador	Exemplo
quilo-	1000	Quilograma (kg)
hecto-	100	Hectolitro (hL)
deca-	10	Decâmetro (dam)
deci-	0,1	Decigrama (dg)
centi-	0,01	Centímetro (cm)
mili-	0,001	Mililitro (mL)

Instrumento de medida

O instrumento de medida é todo e qualquer objeto que possa ser utilizado para medir alguma medida. Ex.: o velocímetro é um instrumento de medida que mede a velocidade; o termômetro é um instrumento de medida que mede a temperatura; a balança é um instrumento de medida que mede a massa dos corpos; o dinamômetro é um instrumento de medida que mede o peso dos corpos; etc.

Constantes

Uma constante é um valor representado por uma letra. Algumas delas se alteram de acordo com o caso. A constante elástica, por exemplo, é dada pelo material que um componente elástico é feito.

Existem constantes que nunca se alteram, e estas geralmente não são números inteiros. Veja abaixo, alguns exemplos de constantes utilizadas na física:

• Constante de Avogrado: $N_A=6,02\times 10^{23}$
• Constante de Boltzmann $k=1,38\times 10^{23}$
• Constante dos gases reais: $R=8,31$
• Constante gravitacional: $G=6,67\times 10^{-11}$

Erros de medida

Como existem muitas constantes que não são representadas por números inteiros, o resultado obtido num cálculo com uma delas nunca será exatamente correto.

Notação científica

Neste módulo você poderá testar os seus conhecimentos sobre Predefinição:Busca, respondendo alguns exercícios.

Exercícios

<quiz display=simple> {Como se escreve "cinco mil" em notação científica? |type="()"} - 5 x 10² + 5 x 10³ ||Predefinição:WolframAlpha - 0,5 x 10⁴ - 0,5 x 10³

{Em notação científica como se escreve "cinquenta e oito mil"? |type="()"} +5,8 x 10⁴ ||Predefinição:WolframAlpha -58 x 10³ -5,8 x 10⁸ -58 x 10⁸

{A representação de "quinze milhões" em notação científica é: |type="()"} - 15 x 10⁶ - 1,5 x 10⁶ + 1,5 x 10⁷ ||No sistema de numeração decimal, quinze milhões correspondem a 15000000, isto é, 15 x 1000000. Como 1000000 = 10⁶, outra forma de representar este valor o mesmo número é 15 x 10⁶. No entanto, para estar de acordo com a notação científica, é preciso que a mantissa (o número da esquerda, que multiplica a potência de 10) seja maior do que ou igual a 1 e menor do que 10. Então a forma correta é 1,5 x 10⁷. Predefinição:WolframAlpha - 0,15 x 10⁸

{Pode-se escrever "trezentos bilhões" em notação científica como: |type="()"} - 3 x 10⁹ + 3 x 10¹¹ ||Predefinição:WolframAlpha - 0,3 x 10¹⁵ - 300 x 10⁹

{Em notação científica, como se escreve "oito trilhões e quatrocentos bilhões"? |type="()"} + 8,4 x 10¹² ||Predefinição:WolframAlpha - 84 x 10¹² - 0,84 x 10¹¹ - 8 x 10¹¹

{ Escreva os números abaixo por extenso: |type="{}"}

1. 5,2 x 10⁴ = { cinqüenta e dois mil (i) |cinquenta e dois mil (i) }
2. 6,3 x 10⁸ = { seiscentos e trinta milhões (i) }
3. 4 x 10¹³ = { quarenta trilhões (i) |quarenta biliões (i) }
4. 7 x 10¹⁸ = { sete quintilhões (i) |sete triliões (i) }

||Note que, os nomes usados em Português para designar os números grandes variam conforme o país. Por exemplo, "quarenta trilhões" no Brasil correspondem a "quarenta biliões" em Portugal. Para detalhes, veja o artigo "Escalas curta e longa" da Wikipédia, sobre os dois sistemas de nomenclatura usados para números grandes.

{ Considerando que em 12 gramas de Predefinição:W há, aproximadamente, 6 x 10²³ átomos de Predefinição:W. Qual é a massa de um único átomo de Carbono-12? |type="{}"} Resposta: Aproximadamente { 2,0 x 10^-23|2,0 x 10^(-23)|2 x 10^-23|2 x 10^(-23)|2x10^-23|2x10^(-23)|2,0x10^-23|2,0x10^(-23)|0.00000000000000000000002|0,00000000000000000000002 } gramas. </quiz>

Outras perguntas

1. Problema: um ano-luz é a distância que a luz percorre em um ano. Considerando que, aproximadamente, a velocidade da luz é de trezentos milhões de metros por segundo e um ano tem 32 milhões de segundos, devemos multiplicar (trezentos milhões) por (32 milhões) para obter o valor do ano-luz em metros. Efetue esta conta em notação científica.
2. A massa do planeta Júpiter é de 1,9 x 10²⁷ kg, e a massa do Sol é de 1,9891 x 10³⁰ kg. Calcule, em notação científica:
   1. A soma das duas massas;
   2. Aproximadamente, quantas vezes o Sol é mais massivo que Júpiter.

Incerteza

Algarismos significativos

Análise de dados

Média, desvio padrão, erro absoluto e erro relativo.