Introdução à Atuária/Tábuas de comutação

Predefinição:Wikipedia Quando se aplica uma determinada taxa de juros sobre os dados de uma tábua de mortalidade tem-se uma Tábua de Comutação. As tábuas de comutação simplificam o cálculo de diversas operações relacionadas a seguros de vida e previdência, por exemplo.

Esse recurso foi desenvolvido pelo alemão Tittens, em 1785. A seguir, as funções que utilizadas neste wikilivro segundo o sistema Barret de comutação:

Principais funções

Sobrevivência

• $D_x=l_x\times v^x$: Comutação de primeira ordem
• $N_x=\sum _{x=x}^{\omega }{D}_x$: Comutação de segunda ordem
• $S_x=\sum _{x=x}^{\omega }{N}_x$: Comutação de terceira ordem

Morte

• $C_x=d_x.v^{x+1}$: Comutação de primeira ordem
• $M_x=\sum _{x=x}^{\omega }{C}_x$: Comutação de segunda ordem
• $R_x=\sum _{x=x}^{\omega }{M}_x$: Comutação de terceira ordem

Para:

$v=(1+i{)}^{-1}$, onde,

$v$: fator de desconto;

$i$: taxa de juros;

$x$: idade;

$\omega$: última idade atingível;

$l_x$: indivíduos no inicio da idade $x$;

$d_x$: indivíduos que faleceram na idade $x$.