Guia de problemas matemáticos/Geometria plana/Reta na interseção de duas retas
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O problema
Traçar a reta que passa por um ponto e pela interseção de duas retas e , sem visualisar a interseção destas retas.
A solução
A idéia é considerar o ponto como ortocentro[1] de um triângulo com dois vértices situados respectivamente sobre as retas e e o terceiro vértice sendo a interseção destas retas.
- Traçamos por uma perpendicular à . Tal perpendicular intercepta em um ponto ;
- Traçamos por uma perpendicular à . Tal perpendicular intercepta em um ponto ;
- Unindo os pontos e obtemos o lado oposto ao vértice desconhecido do triângulo formado ainda por segmentos das retas e ;
- Traçamos a reta que passa por perpendicular ao segmento . Tal reta é a reta suporte da altura relativa ao vértice desconhecido, assim, obrigatoriamente passará pela interseção das retas e .
Notas
- ↑ Lembremos que o ortocentro de um triângulo é o ponto de encontro das alturas deste triângulo.