Curso de termodinâmica/Relação entre Cp e Cv

Relações fundamentais
Rel.fundamentais	Gibbs-Helmhotz	Pressão interna	Cp e Cv	Van der Waals	pressão-entalpia	Trab. máximo

No capítulo sobre a primeira lei da termodinâmica, estabelecemos uma relação entre C_P (Calor específico a pressão constante) e C_V (Calor específico a volume constante) :

$C_P-C_V=(P+{\left(\frac{\partial E}{\partial V}\right)}_T){\left(\frac{\partial V}{\partial T}\right)}_P$

um resultado anterior permite explicitar a pressão interna (${\left(\frac{\partial E}{\partial V}\right)}_T$)

${\left(\frac{\partial E}{\partial V}\right)}_T=[T{\left(\frac{\partial P}{\partial T}\right)}_V-P]$

o que conduz a:

$C_P-C_V=T{\left(\frac{\partial P}{\partial T}\right)}_V{\left(\frac{\partial V}{\partial T}\right)}_P$