Curso de termodinâmica/Exercícios de termodinâmica/A22

Enunciado

A massa volúmica do oxigênio é 1,43 kg/m³ às condições padrões (P = 760 mmHg e T = 0° C). Determinar a massa volúmica do oxigênio a 17° C e 700 mmHg.

Por definição, a massa volúmica M é:

M = \frac{m a s s a}{v o l u m e}

É evidente que, quando a massa é constante, a massa volúmica diminui com um aumento do volume:

\frac{M_{f}}{M_{i}} = \frac{\frac{m a s s a}{V_{f}}}{\frac{m a s s a}{V_{i}}} = \frac{V_{i}}{V_{f}}

Por outro lado, o volume varia com a temperatura e a pressão segundo a relação:

\frac{V_{i}}{V_{f}} = \frac{P_{f}}{P_{i}} \frac{T_{i}}{T_{f}}

Substituindo:

M_{f} = M_{i} \frac{P_{f}}{P_{i}} \frac{T_{i}}{T_{f}}

Dados do problema:

M_{f} = M_{i} \frac{P_{f}}{P_{i}} \frac{T_{i}}{T_{f}} = 1, 43 \cdot \frac{700}{760} \cdot \frac{273}{290} = 1, 24 k g / c m^{3}