Mecânica dos fluidos/Exercícios resolvidos/E18

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Enunciado

Repetir o exercício E8 usando a equação de Hazen-Williams. Considerar o coeficiente de atrito de Hazen-Williams como valendo 80.

Solução

Como

$\overline{v}=0.8594\cdot N_H\cdot R_h^{0.63}\cdot {\left(\frac{\mathrm{\Delta }h}{L}\right)}^{0.54}\Rightarrow \mathrm{\Delta }h=L\cdot {\left(\frac{\overline{v}}{0.8594\cdot N_H\cdot R_h^{0.63}}\right)}^{1.85}$

$\mathrm{\Delta }H=g\mathrm{\Delta }h=gL\cdot {\left(\frac{4\mathrm{\Phi }}{0.8594\pi D^2\cdot N_H\cdot {\left(\frac{D}{2}\right)}^{0.63}}\right)}^{1.85}=gL\cdot {\left(\frac{4\cdot 2^{0.63}\cdot \mathrm{\Phi }}{0.8594\pi D^{2.63}\cdot N_H}\right)}^{1.85}$

$\mathrm{\Delta }H=gL\cdot {\left(\frac{2.3\mathrm{\Phi }}{D^{2.63}\cdot N_H}\right)}^{1.85}$

$\mathrm{\Delta }H=9.8m/s^2\cdot 50m\cdot {\left(\frac{2.3\cdot 10l/s}{(60mm{)}^{2.63}\cdot 80}\right)}^{1.85}=9.8m/s^2\cdot 50m\cdot {\left(\frac{2.3\cdot 0.01m^3/s}{(0.06m{)}^{2.63}\cdot 80}\right)}^{1.85}=120m^2/s^2$

uma boa aproximação.

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