Mecânica dos fluidos/Exercícios resolvidos/E12

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Enunciado

Considerando a tubulação do exercício anterior, calcular o maior comprimento admissível para o tubo sem que a vazão de água diminua, se a profundidade do reservatório for mantida no mínimo em 5 m.

Solução

A perda total será dada por

$\mathrm{\Delta }{H}_t=\mathrm{\Delta }{H}_i+\mathrm{\Delta }{H}_t+\mathrm{\Delta }{H}_o=-\frac{1}{2}(N_{fi}+N_{fl}\frac{L}{D}+1){\overline{v}}^2$

que deve corresponder à altura mínima

$\mathrm{\Delta }h=-\frac{\mathrm{\Delta }{H}_t}{g}$

Assim

$g\mathrm{\Delta }h=\frac{1}{2}(N_{fi}+N_{fl}\frac{L}{D}+1){\overline{v}}^2\Rightarrow L=\frac{D}{N_{fl}}(\frac{2g\mathrm{\Delta }h}{{\overline{v}}^2}-N_{fi}-1)$

$L=\frac{D}{N_{fl}}(\frac{g\mathrm{\Delta }h}{8}{\left(\frac{\pi D^2}{\mathrm{\Phi }}\right)}^2-N_{fi}-1)=\frac{100mm}{0.023}(\frac{9.8m/s^2\cdot 5m}{8}{\left(\frac{3.14\cdot (100mm{)}^2}{10l/s}\right)}^2-0.5-1)$

$L=\frac{0.10m}{0.023}(\frac{9.8m/s^2\cdot 5m}{8}{\left(\frac{3.14\cdot (0.10m{)}^2}{0.010m^3/s}\right)}^2-0.5-1)=220m$

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