Mecânica dos fluidos/Exercícios resolvidos/E1

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Enunciado

Um filme de água desce por um plano de 1 m de largura inclinado de 15° com relação à horizontal. A vazão é de 850 ml/s. Calcular a espessura do filme, considerando que a viscosidade da água é igual a 1 g.m^-1s^-1.

Dados do problema

W	1 m
Θ	15°
Φ	850 ml/s
μ0	1 g.m-1s-1
h0	A calcular

Solução

A vazão volumétrica nesse caso é dada pela expressão

$\mathrm{\Phi }=\frac{{\rho }_{0}gW{h}_0^3\sin \theta }{3{\mu }_0}\Rightarrow h_0={\left(\frac{3{\mu }_0\mathrm{\Phi }}{{\rho }_{0}gW\sin \theta }\right)}^{\frac{1}{3}}$

$h_0={\left(\frac{3\cdot 1g\cdot m^{-1}\cdot s^{-1}\cdot 850ml/s}{1000kg/m^3\cdot 9.8m/s^{2}1m\cdot \sin 15^o}\right)}^{\frac{1}{3}}$

$={\left(\frac{3\cdot 0.001kg\cdot m^{-1}\cdot s^{-1}\cdot 0.00085m^3/s}{1000kg/m^3\cdot 9.8m/s^{2}1m\cdot \sin 15^o}\right)}^{\frac{1}{3}}=0.0010m=1.0mm$