Matemática elementar/Expressões algébricas/Produtos notáveis/Exercícios

1. Simplifique as expressões abaixo usando produtos notáveis
   1. $(a-2b)\cdot (a+2c)=$
   2. $(a-3)\cdot (a-2)=$
   3. $(a+b{)}^2=$
   4. $(\sqrt{3}+1{)}^2=$
   5. $(\sqrt{5}-1{)}^2=$
   6. $(\sqrt{7}+2)\cdot (\sqrt{7}+3)=$
   7. $(x+1)\cdot (x+2)=$
   8. $(x-1)\cdot (x+3)=$
   9. $(x-3{)}^2=$
   10. $(x+4)\cdot (x-4)=$
   11. $(x-y{)}^2=$
   12. $(x+y{)}^2=$
   13. $(x-y)\cdot (x+y)=$
2. Calcule o valor numérico das seguintes expressões, simplificando-as previamente através dos produtos notáveis
   1. $123456^2-123455^2=$
   2. $3450^2-3440^2=$
   3. $102^2=(100+2{)}^2=$
3. Fatore as seguintes expressões
   1. $x^2-4xy+4y^2=$
   2. $4x^2-9y^2=$
   3. $9a^2+6abc+b^2{c}^2=$
4. Mostre que a diferença entre o quadrado de dois números inteiros consecutivos é um número impar.
5. Use os produtos notáveis estudados na seção para obter as seguinte relações... É muito simples, muitos acham que é dificil. Más se você treinar... Fica super simples !:
   1. $(x+y{)}^2=(x-y{)}^2+4xy$
   2. ${\left(\frac{x+y}{2}\right)}^2\ge xy$