Estruturas metálicas/Aulas/Aula 5

Exemplo de análise plástica: viga biencastrada

$\begin{array}{cc}u& =M_{Pl}(\theta +2\theta +\theta )\\ & =4M_{Pl}\theta \\ \end{array}$

$\begin{array}{cc}\tau & =\underset{0}{\overset{L}{\int }}pdx.\delta (x)\\ & =p\underset{0}{\overset{L}{\int }}\delta (x)dx\\ & =p(\frac{1}{2}\delta L)\\ \end{array}$

Substituindo $\delta =\theta \frac{L}{2}$ fica:

$\tau =p\frac{1}{2}\left(\theta \frac{L}{2}\right)=p\frac{\theta L^2}{4}$

Assim: $\tau =u\iff p\frac{\theta L^2}{4}=4M_{Pl}\theta \iff p=$

Exemplo: pórtico

$\alpha =3$, o que resulta em $\alpha +1=4$ rótulas

• Assumindo mecanismo horizontal:

$\tau =\lambda \frac{2}{3}L\theta$

$u=M_{Pl}(\theta +\theta +\theta +\theta )=4M_{Pl}\theta$ O que viola a condição de cedência.

• Mecanismo que só envolve a viga (sem componente horizontal)

$\tau =2\lambda \theta \frac{L}{2}=\lambda L\theta$

$u=M_{Pl}(\theta +2\theta +\theta )=$, Valor inferior ao caso anterior. Logo, maior probabilidade de ser o mecanismo de colapso.

Então: $\tau =u\iff \lambda =$

Diagrama de momentos equilibrado para verificar condições de cedência: não equilibra. Logo, não é o mecanismo de cedência.

• Outro mecanismo