Curso de termodinâmica/Exercícios de termodinâmica/B4

Enunciado

O ácido acético (M = 60,05 g.mol^-1) gasoso contém uma quantidade importante de dímero ((CH₃COOH)₂) estabilizado por ligações de hidrogênio. Supondo que a mistura de gás obedece à equação de estado dos gases perfeitos, calcular:

• A densidade do vapor sob 1 atm a 118.5° C é de 3.15 g.^-1. Qual é então a proporção de dímero no gás?

• O volume ocupado por 1,00 g de ácido acético a 25° C sob 0,0200 atm é de 11,04 l. Qual é a pressão parcial de dímero na mistura?

• Que podemos dizer da validade da equação dos gases perfeitos para essa mistura?

Solução

• A-1 - Calcular a massa molar média:

$PV=nRT\Rightarrow n=\frac{PV}{RT}$

$\overline{m}=\frac{m}{n}=m\cdot \frac{RT}{PV}=3,15\cdot \frac{0,08206\cdot (273+118,5)}{1\cdot 1}=101,2g/mol$

• A-2 - Calcular a proporção de dímero:

$\overline{m}={\mathrm{\%}}_{monomero}\cdot M_{monomero}+{\mathrm{\%}}_{dimero}\cdot M_{dimero}$

$101,2=60,05\cdot {\mathrm{\%}}_{monomero}+2\cdot 60,5\cdot {\mathrm{\%}}_{dimero}$

${\mathrm{\%}}_{monomero}+{\mathrm{\%}}_{dimero}=100\mathrm{\%}$

Resolvendo o sistema de equações, obtemos:

${\mathrm{\%}}_{monomero}=31,5\mathrm{\%}e{\mathrm{\%}}_{dimero}=68,5\mathrm{\%}$

• B-1- Calcular a pressão parcial se o gás for perfeito:

$P_{dimero}=P_{total}\cdot {\mathrm{\%}}_{dimero}=0,685\cdot 0,0200=0,014atm$

• B-2 - Calcular a pressão a partir dos dados:

$n=\frac{PV}{RT}=\frac{0,020\cdot 11,04}{0,08206\cdot 298}=0,00908$

$\overline{m}=\frac{m}{n}=\frac{1}{0,00908}=110,7g/mol$

• B-3 - Calcular a fração molar do dímero como em a-

$\Rightarrow y=84,3$

• B-4 - Procurar a pressão parcial do dimero:

$p=0,843\cdot 0,0200=0,017atm$

• C - Os dois resultados obtidos (0,014 e 0, 017) mostram que o ácido acético não tem comportamento ideal. A taxa de dimerização varia com a pressão e a temperatura.