Curso de termodinâmica/Exercícios de termodinâmica/B1

Enunciado

Qual é a massa de ar contida num local de 5 m x 3 m x 3 m a 20º C e 1 atm?

Solução

A composição média do ar atmosferico, em volume, é 78,10% de N² + 20,98% de O² + 0,94% de Ar

Podemos calcular a massa molar média do ar:

$\overline{m}=0,7810\cdot 28,01+0,2096\cdot 32,00+0,0094\cdot 39,95=28,96g/mol$

O local tem um volume de 5 x 3 x 3 = 45 m³

Aplicamos a lei dos gases perfeitos:

$m=n\cdot \overline{m}=\frac{PV}{RT}\cdot \overline{m}=\frac{1\cdot 45000}{0,082054\cdot 293,16}\cdot 28,96=54176g=54,18kg$

Onde:

m é a massa de ar procurada

$\overline{m}$ é a massa molar média do ar

P é a pressão atmosferica: 1 atm

V é o volume da sala: 45 m³ = 45000 l

T é a temperatura: 273,16 + 20 = 293,16 K

R é a constante dos gases: 0,082054 l.atm.K^-1.mol^-1