Matemática elementar/Exponenciais/Exercícios

A seguir são sugeridos alguns exercícios sobre exponenciais.

1. Simplifique as expressões abaixo, conforme o exercício 1:
   1. $5^5\times 5^2=5^{(5+2)}=5^7.$
   2. $2^3\times 2^4=$
   3. $3^5\times 3^8\times 3^2=$
   4. $2^{10}\times 6^5=$
   5. ${10}^2\times {20}^3=$
   6. $x^3\times y^2\times x^2\times z^4=$
2. Simplifique as expressões abaixo:
   1. $\frac{2^3\times 3^2}{2^4\times 3}=$
   2. $\frac{x^4\times y^2}{x^3\times y^5}=$
   3. $\frac{2\times x^3\times y}{6\times x\times y^5}=$
   4. $\frac{6^5}{5^6}\times \frac{81}{25}=$
3. Simplifique as expressões abaixo:
   1. ${(-2)}^4\times {(-3)}^3\times {(-6)}^2=$
   2. $\frac{{(-3)}^2\times 2^{(-2)}}{3^3\times {(-2)}^{-3)}}=$
   3. ${(2^3)}^4\times {({(-4)}^{-2})}^{-3}=$
   4. $\frac{(x^3{)}^2}{(x^2{)}^5}=$
4. Sendo a = 4³, b = (-8)⁵, c = (-2)⁶ e d = (1/2)^-3, determine o valor de:
   1. $\frac{a^2\times b^{-1}}{(-c{)}^{-2}\times (-d{)}^{-3}}=$
5. Escreva Verdadeiro (V) ou Falso (F), corrigindo a resposta no segundo caso:
   1. $a^2\times a^3=a^{2\times 3}$ ( )
   2. $b^3\times b^4=b^{3+4}$ ( )
   3. $x^4\times y^4=(x\times y{)}^4$ ( )
   4. $\frac{x^a}{x^b}=x^{a-b}$ ( )
   5. Se n é um número par, $(-x{)}^n=x^n$ ( )
   6. Se n é um número ímpar, $(-x{)}^n=-x^n$ ( )
   7. $(-x{)}^n\times x^{-n}=1$ ( )
   8. ${(x^a)}^b=x^{(a^b)}$ ( )
   9. ${(a^x)}^y=a^{x\times y}$ ( )
   10. Se a é diferente de zero, $a^1=a$ ( )
   11. $a^0=1$ ( )
   12. $0^1=0$ ( )
   13. $0^{65536}=0$ ( )
   14. $0^{-5}=0$ ( )
   15. $2^{10}={10}^2$ ( )
   16. $1^{47}=1$ ( )
   17. $1^{-65}=1$ ( )
   18. $1^0=0$ ( )
   19. $0^0=\pi ,$ ( )
6. Simplifique as expressões:
   1. $\frac{{(-2)}^3.{(-4)}^2.8^{-1}}{16^{-1}.{(-4)}^{-3}.{(-2)}^4}$
   2. $\frac{6^4.{(-3)}^{-2}.{(-2)}^3}{36^3.4^{-2}.81}$
   3. Sendo x > 0 e y > 0, $\frac{x^{-2}.y^2.{(-x)}^4}{-y^2.x^{-2}.{(-x)}^2}$