Curso de termodinâmica/Exercícios de termodinâmica/C3

Enunciado

Calcular o trabalho executado por 10 moles de gás perfeito, quando submetidos a uma dilatação de 1 atm a 0° C até 0,1 atm a 0° C mantendo a pressão externa sempre igual àquela do gás.

Neste caso, o processo é conduzido por uma sucessão de variações muitíssimo pequenas em relação ao estado de equilibro do sistema.

A qualquer momento o sistema pode ser revertido. O processo é reversível.

Solução

As condições iniciais são:

$P_i=1atm=101300Pa$

$V_i=\frac{10\cdot 8,314\cdot 273}{101300}=0,2243m^3$

As variações de P e V sempre obedecem à lei $P=\frac{nRT}{V}$

$\mathrm{\Delta }W=-PdV=-\frac{nRT}{V}dV$

$W$	$=-nRT\underset{V_i}{\overset{V_f}{\int }}\frac{dV}{V}$
	$$
	$=-nRT(ln{V}_f-ln{V}_i)$
	$=-10\cdot 8,314\cdot 273\cdot (ln2,243-ln0,2243)$
	$=-22697\cdot 2,302585=-52295J$