Álgebra abstrata

Álgebra Abstrata

Disposições Preliminares

• /Capa/
• /Créditos/
• /Objetivos/
• /Introdução/

Noções Preliminares

• /Conjuntos/
• /Funções/: Produto cartesiano e funções
• /Números naturais/
• /Números inteiros/

Monóides e Grupos

• /Monóides e grupos/
  • /Monóides/
  • /Grupos/
• /Simétrico n/
• /Subgrupos/: Submonóides e subgrupos gerados por um subconjunto ou grupo cíclico
• /Cayley/: Isomorfismos e o Teorema de Cayley
• /Permutação/: Teorema de Lagrange e decomposição cíclica de permutações
• /Congruência/: Congruência, monóides e grupos quocientes e subgrupos normais
• /Homomorfismo e automorfismo/
• /Imagem/: Subgrupos da imagem de um homomorfismo
• /Gerador/: Gerador e relações
• /Grupos internos de num conjunto/
• /Teorema de Sylow/
• /Ações de grupos/
• /Exercícios resolvidos/

Anéis

• Definição: Definição e propriedade dos elementos
• /Tipos de anéis/
• /Anéis comutativos/: domínio de integridade e propriedades
• /Anéis de matrizes/
• Anéis $Z^n$
• /Quaternios/
• /Homomorfismo de anéis/
• /Anti-isomorfismo/
• /Ideais e anéis quocientes/
• /Outros ideais e anéis quocientes/
• /Corpo de frações de um anel de integridade/
• /Anéis euclidianos/
• /Anéis de polinômios/
• /Polinômios sobre o corpo dos racionais/
• /Anéis de polinômios sobre anéis comutativos/
• /Funções polinomiais/
• /Simetria/: Polinômios simétricos
• /Fatoração de monóides e anéis/
• /Domínio de um ideal principal e euclidiano/
• /Fatoração/: Extensão polinomial e redução polinomial
• /Anéis sem unidade/

Corpos

• Anéis de Polinômios sobre o corpo dos racionais
• Extensões de Corpos
• Raízes de Polinômios
• /Teoria de Galois/: Elementos da Teoria de Galois
• Teorema Fundamental da Teoria de Galois
• Domínios euclidianos
• Domínios de fatoração única
• Corpos finitos

Apêndices

• /Bibliografia/

Ver também

• Álgebra linear