Mostrar código-fonte de Logística/Gestão de armazéns/Necessidades de espaço/Dimensionamento baseado nos custos


A análise prévia do espaço necessário para a [[w:Armazenagem|armazenagem]] dedicada foi baseada inteiramente nas considerações do nível de serviço. Sob condições determinísticas, o tamanho do sistema de armazenagem, foi determinado como sendo igual à soma dos requisitos máximos para cada produto. Quando existem condições aleatórias, duas abordagens são consideradas: minimizar a quantidade de espaço necessário para assegurar que a probabilidade de ocorrer uma falta não é maior que a quantidade pré-especificada, e dada a capacidade de armazenagem, repartir o espaço entre os produtos de modo que a probabilidade de falta seja maximizada.

A dimensão de armazenagem pode ser determinada através de modelos de custos. Esses modelos podem reflectir os custos de propriedade e espaço de operação versus contratação de espaço ou sujeito a falta de espaço. Para motivar a consideração de modelos de dimensionamento baseado nos custos, considere uma situação em que o custo para fornecer '''Qj''' posições de armazenagem para o produto '''j''' é igual à soma de um custo fixo de construção de posições '''Qj''', o custo variável de armazenagem do produto '''j''' por cada período de tempo, e um custo variável que ocorre quando o espaço necessário excede '''Qj''' ([[Logística/Referências#refbFRANCIS|Francis et al., 1992, p. 265]]).

Para se calcular uma situação em condições determinísticas utiliza-se a seguinte formulação:

Minimizar

<math>\ TC (Q_1,...,Q_n) = \sum_{j=1}^{n} \Bigg[ C_0 Q_j + \sum_{t=1}^{T} \{C_{1,t }[ min ( d_{t,j} , Q_j ) ] + C_{2,t} [ max ( d_{t,j} - Q_j , 0 ) ] \} \Bigg] </math>


<math>\ Q_j = </math> Capacidade de armazenagem destinada ao produto j.


<math>\ T = </math> Duração do planeamento em períodos de tempo.


<math>\ d_{t,j} = </math> Espaço de armazenagem necessário para o produto j durante o periodo t.


<math>\ TC ( Q_1,...,Q_n ) = </math> Custo total sobre o planeamento como uma função do conjunto de capacidades de armazenagem


<math>\ C_0 = </math> Desconto do custo actual por unidade de capacidade de armazenagem destinada durante o planeamento de T períodos de tempo. 


<math>\ C_{1,t} = </math> Desconto do custo actual por unidade armazenada no seu espaço destinado durante o período de tempo t. 



<math>\ C_{2,t} = </math> Desconto do custo actual por unidade armazenada num espaço alugado ou por unidade de escassez de espaço  durante o período de tempo t.


<math>\ min ( d_{t,j}, Q_j ) = d_{t,j} \ se \ d_{t,j} < Q_j </math> 


<math>\ min ( d_{t,j}, Q_j ) = Q_j \ se \ d_{t,j} \geq Q_j </math>

      
<math>\ max ( d_{t,j} - Q_{j,0} ) = 0 \ se \ d_{t,j} - Q_j < 0 </math> 


<math>\ max ( d_{t,j} - Q_{j,0} ) = d_{t,j} - Q_j \ se \ d_{t,j} - Q_j \geq 0 </math>


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